Как считать доходность? 2-й пример

05.10.2018, 08:59

В прошлый раз мы рассмотрели один из примеров расчета доходности, с учетом ввода и вывода капитала. Это полезно уметь каждому инвестору.

  • базовый “народный” метод.

https://eve-finance.ru/t/kak-schitat-dohodnost-1-j-primer/2191

Многие написали, что формул из Excel хороша, но есть метод лучше и называется TWR (total weighted return).

http://book.od.ua/i/6-12-dokhodnostj-vzveshennaya-vo-vremeni

Скопирую текст сюда:

Доходность, взвешенная во времени (time-weighted return - TWR), - это раз­новидность суммарной доходности средств, вложенных в фонд на весь расчет­ный период. Показатель TWR исключает влияние внешних денежных потоков на эффективность портфеля, отражая лишь влияние рынка и решений, принятых менеджером.
Для того чтобы вычислить показатель TWR, следует разбить расчетный пери­од на субпериоды, вычислить доходность на каждом из этих интервалов времени, а затем на основе вычисленных величин определить показатель TWR для всего расчетного периода. Границами субпериодов являются даты возникновения де­нежных потоков. Итак, процедуру вычисления показателя TWR можно записать следующим образом.
1. Устанавливаем рыночную стоимость портфеля в начале периода.
2. Начинаем перемещаться к концу периода.
3. Фиксируем стоимость портфеля непосредственно перед возникновением денежного потока.
4. Вычисляем субпериодическую доходность (subperiod return) между сосед­ними денежными потоками.
5. Повторяем этапы 3 и 4 для каждого из учтенных денежных потоков.
6. Если денежных потоков больше нет, вычисляем субпериодическую доход­ность для последнего периода, используя окончательную рыночную стои­мость портфеля.
7. Вычисляем произведение множителей, имеющих вид (субпериодическая доходность + 1).
Последний этап называется геометрическим связыванием (geometric linking), или цепным связыванием (chain linking). Эта функция выглядит точно так же, как и функция для вычисления будущей стоимости. Мы используем цепное связы­вание, а не формулу для вычисления будущей стоимости, поскольку субпериоды имеют разную периодическую доходность.
TWR = [(1 + + R2)… (1 + Rn) - 1] х 100.
Здесь Rn - субпериодическая доходность.
Показатель TWR вычисляется на основе предположения, что вся выручка, по­лученная на протяжении предыдущих субпериодов, накапливается и реинвести­руется. Выражение (1 + субпериодическая доходность) называется показателем богатства (wealth-relative), или скоростью роста (growth rate). Он характери­зует увеличение капитала на протяжении расчетного периода. Например, если портфель в начале субпериода стоит 100 долл., а в конце (до возникновения сле­дующего денежного потока) - 105 долл., то субпериодическая доходность равна 5%, а скорость роста инвестиций на протяжении этого субпериода равна 1,05.

Проиллюстрируем этапы вычисления показателя TWR для инвестиций, вло­женных на один месяц, при условии, что на протяжении этого периода инвестор делает один взнос и осуществляет одно изъятие.

Доходность, взвешенная во времени

Разделим период на субпериоды. На первом этапе вычисления показателя TWR период разделяется на субпериоды, ограниченные моментами возникновения де­нежных потоков. Затем мы должны зафиксировать стоимость портфеля перед поступлением очередного взноса или изъятием. Если денежные потоки возни­кают лишь в начале дня, то регистрируется стоимость портфеля, установленная в конце предыдущего дня.

Итак, в нашем примере существуют два денежных потока и три субпериода.
1. От 31 мая до вечера 9 июня.
2. От 10 июня до вечера 19 июня.
3. От 20 июня до вечера 30 июня.

Обратите внимание на то, что количество субпериодов на единицу превышает ко­личество моментов возникновения денежных потоков.
Вычислим уровни субпериодической доходности. Далее мы вычисляем доход­ность на каждом из субпериодов. Денежные потоки учитываются в формуле на основе соглашения о времени суток, когда поступают взносы и осуществляются изъятия. В данном примере мы предполагаем, что денежные потоки возникают только в начале дня. Это предположение означает, что мы складываем денежный поток, поступивший в начале дня, с рыночной стоимостью портфеля, зарегистри­рованной в начале этого дня. Эта сумма представляет собой знаменатель дроби. Денежные поступления в портфель добавляются к стоимости портфеля, а денеж­ные изъятия - вычитаются из него. Если на протяжении дня возникает несколько денежных потоков, то мы должны сложить их чистые величины.
Субпериодическая доходность _ MVE
(поток в начале дня) MVB + чистый объем поступлений
При вычислении эффективности коллективных инвестиций, например, взаим­ного фонда формула для оценки субпериодической доходности учитывает чистую стоимость актива в расчете на одну акцию (net asset value per share) и распределе­ние дивидендов. Поправочный коэффициент, применяемый к величине денежного потока, позволяет компенсировать эффект взносов и изъятий при вычислении до­ходности. Вычисление трех субпериодических уровней доходности, 10,00, -7,69 и 9,09%, продемонстрировано в следующей электронной таблице.

Вычислим доходность для нескольких периодов. Процентная доходность за месяц вычисляется путем связывания показателей субпериодической доходности.
(1,1000 х 0,9231 х 1,0909 - 1) х 100 = 10,77%.Вычисляя доходность по этой формуле, мы полностью исключаем влияние денежных потоков. Этот эффект продемонстрирован на следующем рисунке.

Правила вычисления показателя TWR допускают несколько исключений. На­пример, в некоторых ситуациях менеджер может догадываться о времени поступ­ления денежных потоков. Например, в фондах, управляющих приватными сред­ствами, главный партнер перед инвестированием может списать со счета объем инвестированного капитала. Однако в большинстве ситуаций показатель TWR является вполне приемлемой характеристикой эффективности менеджера.

Ссылки от Александра Строгалева:

https://www.canadianportfoliomanagerblog.com/how-to-calculate-your-time-weighted-rate-of-return-twrr/ - How to Calculate Your Time-Weighted Rate of Return (TWRR)
https://www.oldschoolvalue.com/blog/tutorial/time-weighted-return-portfolio-performance/ - How to Calculate Your Time Weighted Return Portfolio Performance
https://intelligent.schwab.com/public/intelligent/insights/blog/understanding-time-weighted-return.html - Understanding Time-Weighted Return
https://www.commonfund.org/news-research/article/time-weighted-return-and-internal-rates-of-return/ - What’s the Difference? Time-Weighted Return vs. Internal Rate of Return

Александр Макаров прислал файл, мы его немного адаптировали.

Raschet_TWR-2.xlsx (24.4 KB)

Берем данные по моему ИИС.

Проверяйте файл и логику.

Павел Куд

Это расчет эффективности менеджера, а не доходность инвестиций. Т.е. это для фондов, а не для себя.
Например первоначальные вложения тысячу рублей. За год счет вырос до 2 тысяч. Воодушевленный инвестор заводит на счет 8 тыс рублей. Еще через год счет падает до 9 тыс. и инвестор его закрывает. По TWR все выглядит очень красиво доходность под 50% годовых, но реальность скорее огорчает инвестора.

05.10.2018, 10:45 2+

Павел Куд

Ну и классический мухлеж фин. менеджеров с расчетом годовой доходности делением на количество лет. Чем больший период мы берем тем больше это завышает доходность относительно реальной.

05.10.2018, 10:48 1+